缩放平均曲率流与扩散耦合的短时间存在性
偏微分方程分析
2022-04-19 v1
摘要
我们证明了一个由超曲面的几何演化方程与该演化超曲面上的抛物方程组成的系统的短时间存在性结果。更确切地说，我们讨论了一种用依赖于曲面上某量的项进行缩放的平均曲率流，该量与描述此量的扩散方程相耦合。证明基于一种分裂猜想，通过线性化与压缩论证分别求解两个方程。我们的结果针对浸入超曲面给出，并给出了存在时间的一致下界，该下界允许高度函数初值有微小变化。
引用
@article{arxiv.2204.07626,
title = {Short Time Existence for Coupling of Scaled Mean Curvature Flow and Diffusion},
author = {Helmut Abels and Felicitas Bürger and Harald Garcke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07626},
year = {2022}
}
备注
40 pages