水平集幂平均曲率流的数值逼近
数值分析
2015-03-26 v1
摘要
本文研究了平均曲率流的一种变体的数值逼近。我们考虑超曲面的演化，其法向速度由 给出，，其中 表示平均曲率。我们使用该流的水平集公式，并用有限元离散正则化水平集方程。在之前的一篇论文中，我们证明了有限元解与原始水平集方程解之间逼近误差的先验估计。我们得到了该误差的一个上界，该上界在离散化参数和正则化参数的倒数上是多项式的。本文的目的是对演化行为进行数值研究，并对某些收敛速率进行数值验证。我们将考虑限制为水平集函数依赖于两个变量的情况，即运动的超曲面为曲线。此外，针对特定的初始曲线和不同的 值，我们确认该流改善了等周亏值。
引用
@article{arxiv.1503.07382,
title = {Numerical approximation of level set power mean curvature flow},
author = {Axel Kröner and Eva Kröner and Heiko Kröner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07382},
year = {2015}
}