一种带预设边界的平均曲率流的水平集方法
偏微分方程分析
2023-06-27 v1
摘要
我们提出一种水平集方法，用于边界被预设的平均曲率流，方法是将边界解释为障碍。由于相应的障碍问题全局可解，我们的方法给出了在预设边界下与时间全局的水平集平均曲率流，且对初始超曲面的形状无限制。我们证明我们的解与Dirichlet条件下的经典平均曲率流一致。我们进一步证明我们的解与P. Sternberg和W. P. Ziemer(1994)在Dirichlet条件下构造的水平集流一致，其中初始超曲面包含于严格平均凸域中，且预设边界位于该域的边界上。
引用
@article{arxiv.2306.14218,
title = {A level-set method for a mean curvature flow with a prescribed boundary},
author = {Xingzhi Bian and Yoshikazu Giga and Hiroyoshi Mitake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14218},
year = {2023}
}
备注
26 pages