关于给定加权平均曲率的曲面
微分几何
2007-11-16 v1 偏微分方程分析
摘要
利用权重矩阵，我们研究了给定加权平均曲率的曲面，这为各向异性表面能的临界点提供了自然的推广。我们首先推导了具有给定加权平均曲率的浸入法向量的微分方程，推广了 Clarenz 和 von der Mosel 的结果。接下来，我们研究了给定加权平均曲率的图，并证明了其满足一个拟线性椭圆方程。利用该方程，我们可以证明高度估计和边界梯度估计。最后，我们求解了给定加权平均曲率的图的 Dirichlet 问题。
引用
@article{arxiv.0711.2406,
title = {On Surfaces of Prescribed Weighted Mean Curvature},
author = {Matthias Bergner and Jens Dittrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2406},
year = {2007}
}