非光滑数据下后向分数阶Feynman-Kac方程的WSGD格式分析
数值分析
2024-08-13 v1 数值分析
摘要
本文提出并分析了一种针对具有非光滑初值的非齐次后向分数阶Feynman-Kac方程的二阶时间步进数值格式。方程中的复参数以及时-空耦合的Riemann-Liouville分数阶实质积分与导数给数值分析与计算带来挑战。非局部算子通过加权移位Grünwald差分(WSGD)公式逼近。在进行若干初值修正后，得到二阶WSGD格式。此外，在不要求精确解正则性的条件下严格建立了所提时间步进格式误差估计。最后，通过若干数值实验验证了所提数值格式的效率与精度。
引用
@article{arxiv.2305.06880,
title = {Analysis of a WSGD scheme for backward fractional Feynman-Kac equation with nonsmooth data},
author = {Liyao Hao and Wenyi Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06880},
year = {2024}
}