一类具有改进稳定性的二阶新型分数线性多步法分析
数值分析
2022-01-25 v1 数值分析
摘要
我们提出并研究一类用于分数初值问题的二阶隐式分数线性多步法。该方法源于 Gr"unwald-Letnikov 分数导数在非整数偏移点处二阶超收敛。所提方法具有二阶相容性，当导数阶数为一时，对经典初值问题与二阶向后差分法一致。该方法的权重系数由 Gr"unwald 权重获得，因此相较于二阶分数向后差分公式在计算上更高效。分析了稳定性性质，表明该方法的稳定区域大于二阶分数 Adams-Moulton 方法和分数梯形法。给出数值结果与图示以佐证解析理论。
引用
@article{arxiv.2201.09103,
title = {Analysis of a new type of fractional linear multistep method of order two with improved stability},
author = {H. M. Nasir and Khadija Al Hasani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09103},
year = {2022}
}
备注
15 pages 5 images in 2 Figures