分数阶导数高阶差分逼近的代数构造及其应用
数值分析
2018-03-06 v1
摘要
给出了分数阶导数 Grünwald 差分逼近基于实序列及其生成函数的推广。推导了生成函数的性质,以保证对应于该生成元的逼近的一致性与精度阶。利用此推广,构造了一些高阶 Grünwald 型逼近,并通过定态分数阶微分问题检验了其数值稳定性。这些高阶逼近被用于 Crank-Nicolson 型数值格式中以逼近空间分数阶扩散方程的解。分析了这些数值格式的稳定性与收敛性,并得到数值算例的支持。
引用
@article{arxiv.1803.01383,
title = {Algebraic construction of higher order difference approximations for fractional derivatives and applications},
author = {H. M. Nasir and K. Nafa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01383},
year = {2018}
}
备注
19 pages