变阶分数阶算子的高阶导数展开公式
经典分析与常微分方程
2013-10-29 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
我们获得了具有变分数阶的 Riemann-Liouville 型和 Marchaud 型分数阶积分与导数的近似公式。这些近似仅涉及整数阶导数。文中给出了误差估计。通过实例说明了该近似方法的有效性。作为应用，我们展示了所得结果如何用于求解依赖于 Marchaud 型分数阶导数的微分方程和变分法问题。
引用
@article{arxiv.1309.4899,
title = {An expansion formula with higher-order derivatives for fractional operators of variable order},
author = {Ricardo Almeida and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4899},
year = {2013}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form will be published in The Scientific World Journal (http://www.hindawi.com/journals/tswj). Submitted 27-Aug-2013; accepted 19-Sept-2013