分数阶导数的数值近似及其应用
最优化与控制
2013-05-10 v1 数值分析
摘要
研究了两种近似方法，它们源自将Riemann-Liouville分数阶导数展开为整数阶导数级数的连续展开。利用这些级数，可以形式上将任何包含分数阶导数的问题转化为仅含整数阶导数的经典问题。相应的近似提供了计算函数分数阶导数的有用数值工具。讨论了这些近似在分数阶微分方程和分数阶变分问题中的应用。示例说明了每种近似的优缺点。
引用
@article{arxiv.1208.2588,
title = {Numerical Approximations of Fractional Derivatives with Applications},
author = {Shakoor Pooseh and Ricardo Almeida and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2588},
year = {2013}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form will be published in: Asian Journal of Control. Submitted 13-Oct-2011; revised 11-Apr-2012; accepted 10-Aug-2012