分数阶变分法与最优控制中的计算方法

Shakoor Pooseh

分数阶变分法与最优控制中的计算方法

最优化与控制 2013-12-17 v1 经典分析与常微分方程数值分析

作者: Shakoor Pooseh

摘要

分数阶变分法和分数阶最优控制是相应经典理论的推广，允许使用任意阶导数和积分进行问题建模与表述。由于缺乏求解此类分数阶问题的解析方法，人们开发了数值技术。在此，我们主要研究通过整数阶导数级数和广义有限差分来近似分数阶算子。我们给出了所提近似方法的误差上界并研究了其效率。详细研究了求解分数阶变分问题的直接法和间接法。此外，还讨论了不同类型无约束和约束变分问题以及分数阶最优控制问题的最优性条件。所引入的数值方法被用于求解一些说明性算例。

关键词

分数阶变分法分数阶最优控制数值方法分数阶算子有限差分最优性条件

引用

@article{arxiv.1312.4064,
  title  = {Computational Methods in the Fractional Calculus of Variations and Optimal Control},
  author = {Shakoor Pooseh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4064},
  year   = {2013}
}

备注

PhD thesis, Doctoral Programme in Mathematics and Applications (PDMA), University of Aveiro and University of Minho, 2013. Supervisor: Delfim F. M. Torres; co-supervisor: Ricardo Almeida. Defended and approved 18-Sept-2013. See http://hdl.handle.net/10773/11510. University of Aveiro, PhD thesis, 2013. RIA:hdl.handle.net/10773/11510

分数阶变分法与最优控制中的计算方法

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