时间尺度上的变分法与离散分数阶微积分
最优化与控制
2010-07-30 v1
摘要
我们在时间尺度框架内研究变分法和最优控制问题。具体而言，我们针对依赖于高阶delta导数的拉格朗日函数以及等周问题，得到了欧拉-拉格朗日型方程。我们还通过动态不等式发展了一些直接方法来解决某些类别的变分问题。在最后一章中，我们引入了分数阶差分算子，并提出了一种新的离散时间分数阶变分法。推导了相应的欧拉-拉格朗日和勒让德最优性必要条件，并给出了一些说明性示例。
引用
@article{arxiv.1007.5087,
title = {Calculus of Variations on Time Scales and Discrete Fractional Calculus},
author = {Rui A. C. Ferreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.5087},
year = {2010}
}
备注
PhD thesis, University of Aveiro, 2010. Supervisor: Delfim F. M. Torres; co-supervisor: Martin Bohner. Defended 26/July/2010