高斯函数与道森积分的分数阶导数逼近
数值分析
2017-09-08 v1
摘要
提出了一种逼近高斯函数与道森积分的分数阶导数的新方法。与以往主要基于使用多项式或离散傅里叶基对黎曼-刘维尔积分进行离散化的方法不同，我们采用了一种替代方法，该方法基于将半无限轴上分数阶积分的黎曼-刘维尔定义表述为一个矩问题。结果，高斯函数与道森积分的分数阶导数被表示为复缩放高斯函数与道森积分的加权和。给出了逼近的误差界。与以往方法相比，所提方法的另一显著特征是，它可推广到逼近关于分数阶导数阶数的偏导数，这可能用于偏微分方程约束优化问题。
引用
@article{arxiv.1709.02089,
title = {Approximating fractional derivative of the Gaussian function and Dawson's integral},
author = {Can Evren Yarman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02089},
year = {2017}
}