基于 Riemann-Liouville 导数的分数阶扩散方程加权有限差分方法
数值分析
2011-09-13 v1 计算物理
摘要
本文研究了带有 Riemann-Liouville 分数阶导数的一维分数阶扩散模型。首先，给出了该导数的二阶离散格式，随后推导了一种无条件稳定的加权平均有限差分方法。通过 von Neumann 分析确立了该格式的稳定性。展示了一些数值结果，证明了该方法的有效性和收敛性。此外，模拟了该分数阶扩散系统的一些物理性质，进一步证实了我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1109.2345,
title = {A weighted finite difference method for the fractional diffusion equation based on the Riemann-Liouville derivative},
author = {Ercília Sousa and Can Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2345},
year = {2011}
}