求解分数阶扩散方程的加权平均有限差分法
数值分析
2025-10-20 v1 统计力学
数值分析
计算物理
摘要
本文讨论了用于求解分数阶扩散方程的加权平均有限差分法，并考虑了 Riemann-Liouville 导数离散化的不同公式。通过一种类似于常微分扩散方程中著名的 von Neumann 方法的过程，对各数值格式的稳定性进行了分析。在一些代表性算例中，可以很容易地求得并验证稳定性边界。
引用
@article{arxiv.cs/0408053,
title = {Weighted average finite difference methods for fractional diffusion equations},
author = {Santos B. Yuste},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0408053},
year = {2025}
}
备注
Communication presented at the FDA'04 Workshop (with some minor corrections and updates)