一类带时滞的Riesz空间分数阶平流-弥散方程的二阶差分逼近
数值分析
2021-07-22 v2 数值分析
摘要
本文中，我们针对带时滞的Riesz空间分数阶平流-弥散方程（RFADED）提出数值格式。首先，推导了以Mittag-Leffler型函数表示的RFADED解析解。其次，将分数阶后向微分公式（FBDF）方法与移位Grünwald方法引入Riesz空间分数阶导数。接着，证明了这些方法的稳定性与收敛性。第三，提出求解该问题的Crank-Nicolson格式。我们证明该格式条件稳定且收敛，精度阶为。最后，给出若干数值结果以表明所提方法求解RFADED是计算高效且精确的方法。
引用
@article{arxiv.1811.10513,
title = {Second order difference approximation for a class of Riesz space fractional advection-dispersion equations with delay},
author = {M. Saedshoar Heris and M. Javidi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.10513},
year = {2021}
}
备注
36 pages, 7 figures