Caputo 导数的渐近展开与逼近
数值分析
2018-06-12 v1
摘要
本文利用二项式系数及 L1 逼近权重的渐近展开，通过修正移位 Grünwald-Letnikov 差分逼近和 Caputo 导数 L1 逼近的权重，得到 阶逼近和 Caputo 导数的二阶逼近。我们得到了移位 Grünwald-Letnikov 逼近的一种修正，使得分数阶微分方程在初值点处解及其一阶导数取任意值时均可获得二阶数值解。
引用
@article{arxiv.1806.03421,
title = {Asymptotic expansions and approximations for the Caputo derivative},
author = {Yuri Dimitrov and Radan Miryanov and Venelin Todorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03421},
year = {2018}
}