分数阶系统 Lyapunov 指数的 Matlab 代码，第二部分：非 commensurate 情形
计算物理
2021-10-04 v2 混沌动力学
摘要
本文给出了适用于一类由 Caputo 导数建模的非 commensurate 分数阶系统的 Benettin-Wolf 算法以确定所有 Lyapunov 指数，并给出了相应的 Matlab 代码。本文延续了[Danca & Kuznetsov, 2018]的工作，其中给出了 commensurate 分数阶系统的 Matlab 代码。为积分扩展系统，采用了分数阶微分方程的 Adams-Bashforth-Moulton 方法。如同 commensurate 阶系统的 Matlab 程序，本文给出的程序可将所有 Lyapunov 指数作为时间的函数打印并绘图。该程序可简单适配以绘制 Lyapunov 指数随阶数或分岔参数变化的演化。我们特别关注了分数阶系统的周期性及其影响。考虑了 Lorenz 系统的情形。
关键词
引用
@article{arxiv.2104.11323,
title = {Matlab code for Lyapunov exponents of fractional-order systems, Part II: The non-commensurate case},
author = {Marius-F. Danca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11323},
year = {2021}
}
备注
Accepted (IJBC, 2021)