用于分数阶系统 Lyapunov 指数的 Matlab 代码
计算物理
2018-07-04 v1 混沌动力学
摘要
本文给出了用于确定由 Caputo 导数建模的一类分数阶系统全部 Lyapunov 指数的 Benettin-Wolf 算法及相应的 Matlab 代码。首先证明了所考虑的分数阶系统类存在求 Lyapunov 指数所需的变分系统。求解由初值问题和变分系统组成的分数阶扩展系统的底层数值方法是分数阶微分方程的预测-校正 Adams-Bashforth-Moulton 方法。Matlab 程序打印并绘制作为时间函数的 Lyapunov 指数。此外，还描述了将 Lyapunov 指数作为分岔参数函数和分数阶函数获取的程式。分数阶 Lyapunov 指数的 Matlab 程序由已有的整数阶 Lyapunov 指数 Matlab 程序发展而来。为减少计算时间，采用了实现 Adams-Bashforth-Moulton 方法的快速 Matlab 程序。考虑了四个代表性示例。
引用
@article{arxiv.1804.01143,
title = {Matlab code for Lyapunov exponents of fractional order systems},
author = {Marius-F. Danca and Nikolay Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01143},
year = {2018}
}
备注
accepted