估计随机矩阵乘积的广义李雅普诺夫指数
混沌动力学
2011-12-22 v3
摘要
我们讨论了用于评估广义李雅普诺夫指数的几种技术，这些指数表征了随机矩阵乘积在大偏差区域中的增长。提出了一种蒙特卡罗算法，该算法通过简单的随机重采样步骤执行重要性采样，是一种既高效又易于实现的通用数值方法。还介绍了补充该方法的其他技术，包括通过数值求解特征值问题来计算广义李雅普诺夫指数，以及对应于矩阵乘积高阶矩的一些渐近结果。综合来看，本文讨论的技术提供了一套方法，应有助于在广泛的应用中评估广义李雅普诺夫指数。通过在复杂流体流动中标量混合研究里出现的特定随机矩阵乘积，展示了这些技术的实用性。
引用
@article{arxiv.0911.2161,
title = {Estimating generalised Lyapunov exponents for products of random matrices},
author = {J. Vanneste},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2161},
year = {2011}
}
备注
Revised version: references added to the published version