分数阶系统Lyapunov指数的改进Matlab代码

本文提出了改进版Matlab程序FO_LE，用于分数阶系统（采用卡普uto导数建模）的Lyapunov指数数值计算。该程序是前任FO_Lyapunov和FO_NC_Lyapunov代码的增强版本，分别适用于共时和非共时阶数情形。新方法将正交化程序替换为基于QR分解的再正交化，并运用新的二次LIL预测-校正方案对扩张变分系统进行积分。与前述实现相比，本程序受益于LIL分数积分器的更高阶数，同时适用于共时和非共时模型。与前述代码相同，FO_LE保留底层卡普uto模型的完整记忆结构。提供LIL求解器及FO_LE下Lyapunov指数计算的Matlab代码，而用于共时和非共时阶数的LIL快速实现LIL_nc已可在MathWorks文件交换处获得。采用具有精确解的基准问题比较LIL求解器与ABM类方法，Rabinovich-Fabrikant系统则展示了在不同动力学情形下计算Lyapunov指数的能力。结果表明，所提实现方案为分数阶系统的数值稳定性和混沌研究提供了一个紧凑、稳健且高效的工具。