时间分数阶扩散波方程非均匀 $L1$ 型公式的误差估计
数值分析
2023-03-01 v1 数值分析
摘要
本文借助降阶技术，为时间分数阶扩散波方程建立了时间非均匀 型差分格式。在非均匀差分格式的 范数下严格证明了其无条件收敛性。我们的主要工具是相对于 L1 型公式系数核的离散互补卷积核。互补卷积核的正定性被证明对稳定性和收敛性至关重要。据我们所知，该性质在非均匀时间网格上属首次证明。给出了两个数值实验以验证所提数值方法的精度与效率。
引用
@article{arxiv.2302.14562,
title = {Error estimate of the nonuniform $L1$ type formula for the time fractional diffusion-wave equation},
author = {Hong Sun and Yanping Chen and Xuan Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.14562},
year = {2023}
}