非光滑数据分数阶波动方程 L1 格式的分析

本文分析了针对具有非光滑数据的分数阶波动方程的著名 L1 格式。获得了一个新的稳定性估计，并对非光滑初数据推导出了时间精度 $\mathcal O(\tau^{3-\alpha})$。此外，提出了一种修正的 L1 格式，针对该格式在非光滑初数据下推导出了稳定性和时间精度 $\mathcal O(\tau^2)$。还建立了两种格式在非齐次情形下的收敛性。最后，进行了数值实验以验证理论结果。