时间分数阶非局部扩散方程在分级网格上 $L2$-$1_{\sigma}$ 格式的 $\alpha$-鲁棒误差分析

本文研究一类时间分数阶非局部扩散方程。基于时间方向上的分级网格 $L2$-$1_{\sigma}$ 格式和空间上的标准有限元方法（FEM），考察了时间分数阶非局部扩散问题的全离散 $L2$-$1_{\sigma}$ 有限元方法。我们证明了全离散解的存在唯一性。导出了 $\alpha$-鲁棒误差界，即该界在 $\alpha \rightarrow {1}^{-}$ 时仍然有效，其中 $\alpha \ \in (0,1)$ 为时间分数阶导数的阶数。数值实验验证了理论结果。