分级网格上求解多项时间分数阶非局部抛物问题的 $L2$-$1_{\sigma}$ 格式
数值分析
2023-06-07 v1 数值分析
摘要
本文中，我们提出求解多项时间分数阶非局部抛物型偏微分方程（PDE）的数值格式。该格式在时间方向采用分级网格上的 - 格式，在空间方向采用 Galerkin 有限元方法（FEM）。我们给出了多项时间分数阶导数情形下 - 格式的离散分数阶 Grönwall 不等式，其为~\cite[Lemma 4.1]{[r16]} 的多项类比。我们推导了全离散解的先验界与误差估计。理论结果通过数值实验得到验证。我们应当指出，尽管离散分数阶 Grönwall 不等式的证明方式与~\cite{[r5]} 相似，但本文的计算部分更为复杂。
引用
@article{arxiv.2306.03114,
title = {$L2$-$1_{\sigma}$ Scheme on a Graded Mesh for a Multi-term Time-fractional Nonlocal Parabolic Problem},
author = {Pari J. Kundaliya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03114},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2306.02576