时间分数阶非线性抛物问题的 $L1$-Galerkin 有限元方法分析
数值分析
2018-03-19 v1
摘要
本文研究一类 -Galerkin 有限元方法对时间分数阶非线性抛物问题的数值解。由于缺乏基本的 Gronwall 型不等式， 方法对于时间分数阶非线性问题的分析受到限制。本文针对 Caputo 分数阶导数的 逼近建立了这样一个基本不等式。基于该 Gronwall 型不等式，我们给出了非线性问题若干全离散线性化 Galerkin 有限元方法的最优误差估计。通过将所提方法应用于三个例子：线性 Fokker-Planck 方程、非线性 Huxley 方程和 Fisher 方程，说明了理论结果。
引用
@article{arxiv.1612.00562,
title = {Analysis of $L1$-Galerkin FEMs for time-fractional nonlinear parabolic problems},
author = {Dongfang Li and Hong-lin Liao and Weiwei Sun and Jilu Wang and Jiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.00562},
year = {2018}
}
备注
18 pages