基于三次三角 B 样条的时间分数阶 Burgers 方程高效计算技术
数值分析
2017-09-06 v1
摘要
本文提出了一种基于三次三角 B 样条的线性计算技术，用于求解时间分数阶 Burgers 方程。非线性对流项采用一种新的高效线性化技术进行近似，显著降低了计算成本。采用常规的有限差分格式近似 Caputo 时间分数阶导数，而空间导数则利用三次三角 B 样条函数进行离散化。证明了该方法在全局范围内是无条件稳定的。为衡量解的精度，还提供了收敛性分析。进行了计算实验以进一步验证该方法的精度和稳定性。将数值结果与基于参数样条函数的格式所得结果进行了比较。比较结果表明，所提出的格式相当准确且有效。
引用
@article{arxiv.1709.01336,
title = {An Efficient Computational Technique based on Cubic Trigonometric B-splines for Time Fractional Burgers' Equation},
author = {Muhammad Yaseen and Muhammad Abbas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01336},
year = {2017}
}
备注
11