Burgers方程的时空B样条积分器
数值分析
2025-10-13 v1 数值分析
摘要
本文的目的是提出一种获得Burgers方程（BE）近似解的新算法。展示了通过二次B样条配点法进行时间积分。据我们所知，B样条此前尚未被用于同时在时间和空间上积分偏微分方程。首先，使用二次B样条函数对BE进行时间积分，然后利用三次B样条配点法在空间中进一步求解时间积分后的BE。由此得到的递归代数方程用于获得BE的激波和波前传播解，证明了时空B样条配点法的有效性。
引用
@article{arxiv.2510.09408,
title = {A time-space B-spline integrator for the Burgers' equation},
author = {Idris Dag and Serkan Uğurluoğlu and Nihat Adar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09408},
year = {2025}
}