基于B样条方法及B样条方法变体的高阶样条技术求解Burgers方程综述
数值分析
2022-08-03 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文是对基于高阶B样条方法以及B样条方法变体（如二次B样条有限元方法、指数三次B样条方法、七次B样条技术、五次B样条Galerkin方法，以及基于二次B样条Galerkin方法(QBGM)和三次B样条Galerkin方法(CBGM)的B样条Galerkin方法）的文章的总结。在本文中，我们研究B样条方法及其变体技术，以求得Burgers方程的数值解。提供了一组基本定义，包括Burgers方程、样条函数和B样条函数。针对每种方法，讨论了主要技术以及离散化与稳定性分析。给出了数值结果的总结，并讨论了所呈现各方法的效率。给出了一个总体结论，其中我们比较了所有所提格式的计算结果。我们描述了这些方法的有效性与优势。
引用
@article{arxiv.2208.01092,
title = {A Review on Higher Order Spline Techniques for Solving Burgers Equation using B-Spline methods and Variation of B-Spline Techniques},
author = {Maryam Khazaei Pool and Lori Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.01092},
year = {2022}
}