基于修正三角三次B样条微分求积法求解耦合粘性Burgers方程的算法
数值分析
2016-11-16 v1
摘要
本文提出一种称为修正三角三次B样条微分求积法的新算法，用于含时偏微分方程的数值计算。特别地，通过使用修正三角三次B样条微分求积法结合时间积分算法，获得了Burgers方程的数值解。修正三角三次B样条微分求积法是以修正三角三次B样条为新基函数的微分求积法。首先利用修正三角三次B样条微分求积法将Burgers方程的初边值系统转化为常微分方程初值系统，然后采用最优五级四阶强稳定保持RK方法求解所得常微分方程组。通过五个测试问题的误差范数及其与现有结果的比较，说明了该方法的精度和效率。修正三角三次B样条微分求积法产生的结果优于几乎所有现有格式的结果。利用矩阵稳定性分析方法针对不同网格点数，证明了修正三角三次B样条微分求积法是条件稳定的。
引用
@article{arxiv.1611.04792,
title = {An algorithm based on DQM with modified trigonometric cubic Bsplines for solving coupled viscous Burgers equations},
author = {Brajesh Kumar Singh and Pramod Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04792},
year = {2016}
}