离散半线性时空分数阶演化方程解的收敛性

Harbir Antil; Carlos Lizama; Rodrigo Ponce; Mahamadi Warma

离散半线性时空分数阶演化方程解的收敛性

偏微分方程分析 2019-10-25 v2 数值分析数值分析最优化与控制

作者: Harbir Antil , Carlos Lizama , Rodrigo Ponce , Mahamadi Warma

摘要

设 $(-\Delta)_c^s$ 为连续函数空间 $C_0(\mathbb{R})$ 上分数阶拉普拉斯算子的实现， $(-\Delta_h)^s$ 表示 $C_0(\mathbb{Z}_h)$ 上的离散分数阶拉普拉斯算子，其中 $0<s<1$ ， $\mathbb{Z}_h:=\{hj:\; j\in\mathbb{Z}\}$ 是固定尺寸 $h>0$ 的网格。我们证明，与 $C_0(\mathbb{Z}_h)$ 上离散算子 $(-\Delta_h)^s$ 相关的分数阶半线性柯西问题的解，收敛于与连续算子 $(-\Delta)_c^s$ 相关的对应柯西问题的解。此外，我们得到该收敛在 $[0,\infty)$ 的紧子集上关于 $t$ 一致。我们还提供了支持理论结果的数值模拟。

关键词

分数阶拉普拉斯算子离散分数阶拉普拉斯算子半线性柯西问题解的收敛性时空分数阶演化方程数值模拟

引用

@article{arxiv.1910.07358,
  title  = {Convergence of solutions of discrete semi-linear space-time fractional evolution equations},
  author = {Harbir Antil and Carlos Lizama and Rodrigo Ponce and Mahamadi Warma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.07358},
  year   = {2019}
}

离散半线性时空分数阶演化方程解的收敛性

摘要

关键词

引用

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