Lévy-Leblond型分数阶半离散Dirac算子

本文在半离散时空格点 $h\mathbb{Z}^n\times[0,\infty)$（$h>0$）上引入了一大类空间分数阶与时间分数阶的Lévy-Leblond型半离散Dirac算子，它们类似于所谓的抛物型Dirac算子的分数阶半离散对应物。此处采用的方法颇具操作性，主要依赖于涉及Clifford代数的代数运算、离散傅里叶分析技术，以及解析分数阶半离散半群 $\left\{\exp(-te^{i\theta}(-\Delta_h)^{\alpha})\right\}_{t\geq 0}$ 的标准性质，并带有参数约束 $0<\alpha\leq 1$ 和 $|\theta|\leq \frac{\alpha \pi}{2}$。所得结果涉及对 $h\mathbb{Z}^n\times[0,\infty)$ 上Cauchy问题的研究。