扰动 Dirac 算子的二次估计与函数演算
谱理论
2009-11-10 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明 Dirac 型算子的复扰动的二次估计, 并从而说明此类算子具有有界函数演算。作为一个应用, 我们证明紧流形上 Hodge--Dirac 算子的谱投影解析地依赖于度量在 中的改变。我们还重新得到 Calder\'on 纲领中许多结果的统一证明, 包括 Kato 平方根问题以及 Lipschitz 曲线与曲面上 Cauchy 算子的有界性。
引用
@article{arxiv.math/0412321,
title = {Quadratic estimates and functional calculi of perturbed Dirac operators},
author = {Andreas Axelsson and Stephen Keith and Alan McIntosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412321},
year = {2009}
}
备注
To appear in Inventiones Mathematicae. Minor final changes added 4/7 2005