扰动一阶 Dirac 算子全纯函数的 $L^{p}-L^{q}$ 理论

Sebastian Stahlhut

扰动一阶 Dirac 算子全纯函数的 $L^{p}-L^{q}$ 理论

经典分析与常微分方程 2014-09-10 v2 泛函分析

作者: Sebastian Stahlhut

摘要

本文旨在证明某些扰动的 Dirac 型一阶微分算子的函数演算中，算子在特定指数范围内（ $p\le q$ ）的 $L^{p}-L^{q}$ 非对角估计和 $L^{p}-L^{q}$ 有界性。我们根据相关全纯函数的衰减性质来描述 $L^{p}-L^{q}$ 非对角估计和 $L^{p}-L^{q}$ 有界性，并给出了 $L^{p}-L^{q}$ 有界性的必要条件。文中还将给出其在分数算子的 Hardy-Littlewood-Sobolev 估计中的应用。

关键词

Dirac 算子函数演算 Lp-Lq 估计全纯函数非对角估计有界性 Hardy-Littlewood-Sobolev 估计分数算子

引用

@article{arxiv.1403.5368,
  title  = {$L^{p}-L^{q}$ theory for holomorphic functions of perturbed first order Dirac operators},
  author = {Sebastian Stahlhut},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5368},
  year   = {2014}
}

备注

Proof of Theorem 4.1 corrected

扰动一阶 Dirac 算子全纯函数的 $L^{p}-L^{q}$ 理论

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关键词

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