加权范数不等式、非对角估计与椭圆算子。第三部分：椭圆算子的调和分析

这是关于加权范数不等式、非对角估计与椭圆算子的四篇系列文章的第三部分。对于某类椭圆算子 $L$，我们研究由 $L$ 产生的奇异“非积分”算子的加权范数 $L^p$ 不等式；这些算子包括有界全纯函数 $\phi$ 对应的 $\phi(L)$、Riesz 变换 $\nabla L^{-1/2}$（或 $(-\Delta)^{1/2}L^{-1/2}$）及其逆 $L^{1/2}(-\Delta)^{-1/2}$、Littlewood-Paley-Stein 型的某些二次泛函 $g_{L}$ 和 $G_{L}$，以及某些向量值不等式（如极大 $L^p$-正则性中所涉及的那些）。对于每一个，我们利用第一部分的有界性一般理论以及第二部分的非对角估计，得到 $p$ 的尖锐或近乎尖锐的范围。我们还得到与 BMO 函数的交换子结果。