与椭圆算子相关的加权 Hardy 空间。第一部分：锥形平方函数的加权范数不等式
经典分析与常微分方程
2018-10-10 v2 偏微分方程分析
摘要
这是系列三篇文章的第一部分。在本文中，我们获得了与由具有有界复系数的二阶散度型椭圆算子生成的热半群和泊松半群相关的不同锥形平方函数的加权范数不等式。我们找到了使得这些平方函数具有可比性和/或有界的 Muckenhoupt 权类。从无加权估计成立的范围来看，这些类是自然的。在此过程中，我们获得了尖锐的加权角度变换公式，使我们能够在加权 Lebesgue 空间中比较具有不同锥角的锥形平方函数。我们证明中的一个关键要素是对 Carleson 测度条件的推广，这在估计 以下的平方函数时更为自然。
引用
@article{arxiv.1406.6285,
title = {Weighted Hardy spaces associated with elliptic operators. Part I: Weighted norm inequalities for conical square functions},
author = {José María Martell and Cruz Prisuelos-Arribas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6285},
year = {2018}
}