Lp中Hodge-Dirac算子的全纯泛函演算

我们研究了作用在(L^{p}(\mathbb{R}^{n};\mathbb{C}^{N}))中的微分算子的$H^{\infty}$泛函演算的有界性。对于常系数，我们给出了符号上保证这种有界性的简单条件。对于非常系数，我们将我们最近关于Kato平方根问题的(L^p)理论的结果推广到由Axelsson、Keith和McIntosh在(L^2(\mathbb{R}^{n};\mathbb{C}^{N}))中处理的变系数Hodge-Dirac算子(\Pi_B)的更一般框架。我们获得了(\Pi_B)具有有界(H^{\infty})泛函演算这一性质的刻画，该刻画以其预解式的随机有界性条件表示。这使我们能够推导出该泛函演算在小扰动下的稳定性。