黎曼-嘉当空间(时间)上狄拉克与旋狄拉克算子的平方
数学物理
2008-11-26 v2 微分几何
math.MP
摘要
在本文中，我们引入与黎曼-嘉当空间(时间)上联络相关联的狄拉克和旋狄拉克算子，以及与黎曼(洛伦兹)空间(时间)上 Levi-Civita 联络相关联的标准狄拉克和旋狄拉克算子，并计算这些算子的平方；这些算子在现代数学的若干主题中起着重要作用，特别是在一类黑洞模空间几何、II 型超引力理论 NS-5 膜解几何以及某些弦理论中 BPS 孤子的研究中。我们获得了广义 Lichnerowicz 公式、狄拉克与旋狄拉克算子及其平方按标准狄拉克与旋狄拉克算子的分解，并利用旋量场（自旋-Clifford 丛的截面）在 Clifford 丛中有代表元这一事实，给出了一个涉及旋狄拉克与狄拉克算子的显著关系。
引用
@article{arxiv.math-ph/0703052,
title = {The Square of the Dirac and spin-Dirac Operators on a Riemann-Cartan Space(time)},
author = {E. A. Notte-Cuello and W. A. Rodrigues and Q. A. G. de Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0703052},
year = {2008}
}