厄米Clifford分析及其与表示论的联系

Stuart Shirrell; Raymond Walter

厄米Clifford分析及其与表示论的联系

表示论 2016-11-02 v2 复变函数微分几何

作者: Stuart Shirrell , Raymond Walter

摘要

本文重新考量厄米Clifford分析中的全纯与反全纯Dirac算子，以确定它们是否是将正交Dirac算子自然推广到具有复结构空间的结果。我们认为Stein和Weiss基于李群表示论提出的广义梯度构造是构建此类Dirac型算子的自然方式，因为应用于黎曼自旋流形时，它给出Atiyah-Singer Dirac算子。然而，该方法并不适用于这些厄米Dirac算子，因为所使用的酉群表示不可约，导致在考虑大于U(n)的群下的不变性时出现问题。这促使要么发展关于厄米内积复向量空间上的Clifford分析，要么发展Cauchy-Riemann结构上的Dirac型算子。

关键词

厄米Clifford分析表示论 Dirac算子李群酉群 Cauchy-Riemann结构

引用

@article{arxiv.1604.08647,
  title  = {Hermitian Clifford Analysis and Its Connections with Representation Theory},
  author = {Stuart Shirrell and Raymond Walter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08647},
  year   = {2016}
}

备注

14 pages; submitted to Complex Variables and Elliptic Equations

厄米Clifford分析及其与表示论的联系

摘要

关键词

引用

备注

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