超曲面上的Dirac算子

具有pin结构但不可定向的奇维黎曼空间，需要考虑相应pin群的扭曲伴随表示。本文证明应如何修改Dirac算子（在偶维空间上亦如此），以使其在使用扭曲伴随表示定义pin结构时，关于该群作用为等变的。利用由欧氏空间中浸入所定义的超曲面上pin结构的显式描述，导出了该情形下Dirac算子的“Schroedinger”变换。随后将其应用，以简便方式得到球与实射影空间上Dirac算子的谱与特征函数。