Minkowski 空间扰动上的 Dirac 算子与局部不变量

对于 Minkowski 空间的小扰动，我们证明了 Lorentzian Dirac 算子 $P= -D^2$ 的平方除了在水平带内可能的极点外，具有实谱。此外，对于 $\varepsilon>0$，我们将 $P-i\varepsilon$ 的谱 zeta 函数密度的极点与局部不变量联系起来，特别是与 Lorentzian 标量曲率联系起来。证明涉及在分解散射微积分中的微局部传播和径向估计，以及在进一步分解的经典-半经典微积分中的高能量估计。