关于接近 Minkowski 空间的 cubic Dirac 与 Dirac-Klein-Gordon 系统的全局解

我们在接近 Minkowski 时空的曲线背景上建立了 cubic Dirac 与 Dirac-Klein-Gordon 系统的全局存在性，并推导了尖锐的点态衰减估计。通过对 Dirac 算子进行平方，我们将分析归约为涉及旋向关联的非线性波型方程，并应用基于向量场方法和 LeFloch-Ma 引入的双面时光层框架进行能量估计。一个关键难点源于 Dirac 算子的换算结构，这种结构的行为显著不同于标量场方程，要求在整个分析过程中进行细致控制，特别是由于时空相关的 gamma 矩阵，这些矩阵在平坦的 Minkowski 时空中化为常数矩阵。