闵可夫斯基空间中因果费米子系统的数学基础
数学物理
2020-12-15 v2 math.MP
摘要
本文重新审视并进一步研究了闵可夫斯基空间中真空狄拉克方程的因果费米子系统的概念。在简要回顾狄拉克方程及其解空间之后，为了考虑普朗克尺度下可能存在的非标准时空结构的影响，我们在动量空间中引入了一个平滑截断的正规化，并讨论了其性质。给定一个解系综，我们回顾了局部相关函数的构造，该函数用算符实现了时空。我们展示了在多种情况下，局部相关函数将时空点映射到最大秩的算符，并且它是封闭的且同胚于其像。由此推断，相应的因果费米子系统是正则的，并具有光滑流形结构。所考虑的情况包括狄拉克海真空以及包含有限数量粒子和反粒子的系统。
引用
@article{arxiv.1909.09229,
title = {On the Mathematical Foundations of Causal Fermion Systems in Minkowski Space},
author = {Marco Oppio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09229},
year = {2020}
}
备注
67 pages, new document class (amsart), typos corrected, title changed, introduction expanded, reference added, proofs of Section 2 moved to appendix, Sections 2.3 and 2.4 improved, proof of Lemma 5.2 added (published version)