分数阶 Cahn-Hilliard 系统解的收敛性
偏微分方程分析
2018-01-08 v1
摘要
本文研究分数阶 Cahn-Hilliard 方程的 Cauchy-Dirichlet 问题。主要结果包括弱解的全局（时间）存在性、抛物光滑化效应的刻画（在适当条件下蕴含轨道的最终有界性），以及每个解收敛到（单个）平衡态。特别地，为证明收敛结果，针对分数阶 Dirichlet Laplacian 以及（可能）非解析（但 ）的非线性项，给出了一种所谓 Łojasiewicz-Simon 不等式的变体。
引用
@article{arxiv.1801.01722,
title = {Convergence of solutions for the fractional Cahn-Hilliard system},
author = {Goro Akagi and Giulio Schimperna and Antonio Segatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01722},
year = {2018}
}