关于非线性 $\Psi$-Hilfer 分数阶微分方程
动力系统
2020-06-23 v2
摘要
我们考虑非线性 - Hilfer 分数阶微分方程的 Cauchy 问题，并研究其在函数加权空间中解的存在性、存在区间与唯一性。通过 Weissinger 不动点定理证明了解对初始条件的连续依赖性。发展了 Picard 逐次逼近法来求解带 - Hilfer 分数阶导数的微分方程的非线性 Cauchy 问题，并获得了误差界的估计。进一步，通过 Picard 逐次逼近，我们推导了常系数和变系数线性 Cauchy 问题的 -Hilfer 分数阶微分方程解的表示公式，分别用 Mittag-Leffler 函数和广义 (Kilbas-Saigo) Mittag-Leffler 函数表示。
引用
@article{arxiv.1808.01608,
title = {On the Nonlinear $\Psi$-Hilfer Fractional Differential Equations},
author = {Kishor D. Kucche and Ashwini D. Mali and J. Vanterler da C. Sousa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01608},
year = {2020}
}
备注
27 Pages