与双序 Hilfer 分数阶 q-导数相关的分数阶柯西问题
偏微分方程分析
2022-12-15 v1
摘要
为研究带双序 Hilfer 分数阶 q-导数的分数阶 q-差分方程柯西型问题解的存在性与唯一性，该导数是 Hilfer 分数阶 q-导数的推广。一种方法基于非线性柯西型问题与非线性第二类 Volterra q-积分方程的等价性。应用 Banach 不动点定理的类似形式，我们证明了解的唯一性与存在性。此外，我们给出了线性情形柯西问题的 q-类比的显式解。
引用
@article{arxiv.2212.07374,
title = {Fractional Cauchy problems associated with the bi-ordinal Hilfer fractional $q$-derivative},
author = {Erkinjon Karimov and Michael Ruzhansky and Serikbol Shaimardan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07374},
year = {2022}
}