含 Caputo 分数阶导数的线性微分方程解的表示公式
最优化与控制
2020-09-01 v1 经典分析与常微分方程
动力系统
摘要
本文研究一类具有变系数和 Caputo 分数阶导数的线性微分方程。针对该方程，考察了初始条件给定在某一中间点（该点未必与分数阶微分算子的起始点重合）的柯西问题。对基本解矩阵的基本性质进行了详细分析，特别证明了该矩阵关于两个变量的 Hölder 连续性，并给出了其对偶定义。在此基础上，提出并论证了柯西问题解的两种表示公式。
引用
@article{arxiv.1908.08319,
title = {On representation formulas for solutions of linear differential equations with Caputo fractional derivatives},
author = {Mikhail Gomoyunov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.08319},
year = {2020}
}
备注
Submitted to "Fractional Calculus and Applied Analysis" journal