二维和三维分数阶导数问题在渐变与均匀网格上 L1 方法的误差分析
数值分析
2018-10-24 v6
摘要
考虑一个具有分数阶 Caputo 时间导数的初边值问题，其解通常在初始时刻表现出奇异行为。针对该问题，我们给出了一个简单的框架，用于分析在渐变和均匀时间网格上 L1 型离散化在 和 范数下的误差。该框架被应用于有限差分和有限元空间离散化的分析中。数值实验验证了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.1709.09136,
title = {Error analysis of the L1 method on graded and uniform meshes for a fractional-derivative problem in two and three dimensions},
author = {Natalia Kopteva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09136},
year = {2018}
}