加权空间中 Caputo 分数导数的离散化误差
数值分析
2026-04-27 v1 数值分析
摘要
我们在 Muckenhoupt 类权重下的加权 Sobolev 空间中，对 Caputo 分数导数的 L1 离散化建立了统一的误差界。我们展示了本框架如何适用于属于 Muckenhoupt 类的几种权重示例。作为应用，我们展示了 L1 方案对分数 ODE 的收敛性。最后，我们通过数值示例验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2604.22470,
title = {Error of discretization of Caputo fractional derivative in weighted spaces},
author = {Łukasz Płociniczak and Hubert Woszczek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.22470},
year = {2026}
}