广义 Allen-Cahn 方程高阶有限差分格式的离散最大值原理
数值分析
2021-04-27 v1 数值分析
摘要
我们考虑求解耦合了被动对流（给定不可压缩速度场）的广义 Allen-Cahn 方程。数值格式由一阶精度的稳定化隐式显式时间离散化和四阶精度的有限差分格式组成，该有限差分格式由 谱元方法的有限差分公式得到。我们证明在适当的网格尺寸和时间步长约束下离散最大值原理成立。同一结果也适用于构造任意具有不可压缩速度场的被动对流的有界保持格式。
引用
@article{arxiv.2104.11813,
title = {Discrete Maximum principle of a high order finite difference scheme for a generalized Allen-Cahn equation},
author = {Jie Shen and Xiangxiong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11813},
year = {2021}
}