基于动态稳定性的Allen-Cahn方程退化迁移率线性数值方案：MBP与能量稳定性

本文研究了针对Allen--Cahn方程（带一般（可能退化）迁移率）的线性一阶和二阶数值方案。与现有数值方法相比，我们的方法采用新颖的动态稳定性方法，保证在无条件条件下保持最大界限原理（MBP）和能量稳定性。一个关键进展是，即使存在退化迁移率，离散能量稳定性仍然有效——我们称之为迁移率鲁棒性。也建立了严格的最大范数误差估计。特别地，对于二阶方案，我们引入一种新的预测策略，采用在外推解上的切片预处理程序，仅需在每个时间水平求解一个线性系统。提供了代表性数值示例，以验证理论发现和所提出方案的性能。